2道高一三角函数题1、f(sin x)=2-cos 2x,求f(cos x)的解析式2、sin b=1/3,sin(a+b)=1,求sin(2a+b)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:54:44
2道高一三角函数题1、f(sin x)=2-cos 2x,求f(cos x)的解析式2、sin b=1/3,sin(a+b)=1,求sin(2a+b)的值
2道高一三角函数题
1、f(sin x)=2-cos 2x,求f(cos x)的解析式
2、sin b=1/3,sin(a+b)=1,求sin(2a+b)的值
2道高一三角函数题1、f(sin x)=2-cos 2x,求f(cos x)的解析式2、sin b=1/3,sin(a+b)=1,求sin(2a+b)的值
1、f(sin x)=2-cos 2x
=2-（1-2sin²x）.①
=2sin²x+1
∴f（cosx）=2cos²x+1
说明：①是由倍角公式cos2x=1-2sin²x所得；
2、∵sin(a+b)=1,
∴a+b=π／2+2kπ,其中k=0,1,2.
sin（2a+b）=sin（2a+2b-b）
=sin（π+4kπ-b）
=sin[(4k+1)π-b]
=sinb.②
=1/3
说明：②是由sinθ的周期sinθ=sin（2kπ+θ）来得到的,即：
sin[(4k+1)π-b]=sin（π-b）=sinb.
1、f(sin x）=2-(1-2sin^2x),所以f(x)=2x^2+1再把x=cosx代入即可
2、a+b=π/2,sin(2a+b)= cos a=cos(π/2-b)=sin b
1. f(sin x)=2-cos 2x=2-(cos^x-sin^x)=1+2sin^x
设u=sinx, 则f(u)=1+2u^2
当u=cosx的时候
f(u)=f(cosx)=1+2(cosx)^2
2. sin(a+b)=1,则a+b=派/2+2n派
sin(2a+b)=sin(2a+2b-b)=sin((4n+1)派-b)=sinb=1/3