若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取范围?谢谢其中用到了△,为什么要△<0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:23:46
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其中用到了△,为什么要△<0
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答：
根据题意,f(x)的定义域为x属于R,即对任意x,f(x)都有意义.
f(x)的分子是开三次方形式,对其内实数ax-1无特殊要求.
但f(x)的分母属于开二次方形式,其内实数ax²-4ax+a+3>=0,
又因为分母不能为0,所以：ax²-4ax+a+3>0
即研究g(x)=ax²-4ax+a+3>0即可.
1）当a=0时,g(x)=3>0恒成立,满足题意；
2）当a<0时,抛物线g(x)开口向下,总会存在实数x使得g(x)<0,不满足题意；
3）当a>0时,抛物线g(x)开口向上,其最小值满足大于0即可：
当x=-(-4a)/(2a)=2时,g(x)取得最小值为g(2)=4a-8a+a+3=-3a+3>0
解得：0
或者：当a>0时,抛物线开口向上,方程ax²-4ax+a+3=0无实数解即无零点
所以：判别式△=16a²-4a(a+3)<0,即：4a-a-3<0,所以：0<=a<1
ax-1>0
X可以取任意值
所以a属于R
三角形小于0
也就是ax平方-4ax+a+3的图像全部在x轴上方
也就全部大于0
谢谢采纳
已知函数f(x)=lg(x²-2ax+a） (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的
已知函数f(x)=log2(x^2-ax+1) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 （2）若f(x)的值域为R,求实数a范围
已知函数f（x）=lg(ax²+2x+1）,若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围
设函数f(x)=e^x/x^2+ax+a,其中a 为实数 (1),若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 （2）,当f(x)的定义域为
若函数f（x）=根号下（5-a）x²-6x+a+5的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围.
函数f(x)=lg(ax2+2ax+1) 1.若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围及f(x)的值域 2.若f(x)值域为R,求实数a的取
若函数f(x)=loga(x+(a/x)-8）的定义域为R,求实数a的取值范围
设a≠0,对于函数f(x)=log3（ax²-x+a）,若定义域为R,求实数A的取值范围
若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R,求a的取值范围
若函数f（x）=x-2/ax^2+ax+1（a是实数）,的定义域为R,求a的取值范围 了.
已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f（x）=根号ax的平方+ax+2的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域
若函数f(x）=（kx²+4kx+3）分之（kx+7)的定义域为R,求实数a的取值范围.
若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取范围?谢谢其中用到了△,为什么要△<0
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若其定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若其定义域为R,求实数a的取值范围