方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,求常数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:37:17
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方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,求常数k的取值范围
lg(kx)=2lg(x+1)
lg(kx)=lg((x+1)^2)
kx=(x+1)^2
kx=x^2+2x+1
x^2+(2-k)x+1=0
∵方程只有一个实数解
△=b^2-4ac=(2-k)^2-4*1*1=0
解得k1=4 k2=0
当k=0时,lg(kx)无意义,故k2舍去
综上所述,k=4

kx=(x+1)^2 推出 k=x+1/x+2 又因为定义域 :kx>0 x+1>0 得到1当-10是 k>0 并且由 k=x+1/x+2 得k>2 取交集得k>2 综上所述{k|k<0或k>2}