若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:12:01
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若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是?
lg(kx)=2lg(2x+1)=lg(2x+1)^2
kx=(2x+1)^2=4x^2+4x+1
4x^2+(4-k)x+1=0,
只有一个实数解△=0;
△=(4-k)^2-4*4=0
4-k=±4,
k=8,0(因为定义kx≠0,所以舍)
k=8