计算下列曲面所围成立体的体积 z=x2+2y2 和 z=6-2x2-y2答案是6pi 我做的答案没有pi啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:36:51
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计算下列曲面所围成立体的体积 z=x2+2y2 和 z=6-2x2-y2
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两个曲面的交线可由以下方程组给定
z=6-2x²-y²
z=x²+2y²

x²+y²=2
z=x²+2y²
在 xy 平面上的投影区域为
x²+y²≤2
z=0

-√2≤x≤√2
-√(2-x²)≤y≤√(2-x²)
z=0
所求立体是两个关于 z 轴对称的椭圆抛物面,可以求出此区域在 x 和 y 坐标具有非负值的部分的体积,然后将结果乘以 4
积分过程如图.最后一步用换元法积分时,不要遗漏变换积分上下限,否则就不会产生 π

求下列曲面所围成立体的体积:z=x2+y2,y=x2,y=1,z=a(设a充分大) 计算下列曲面所围成立体的体积 z=x2+2y2 和 z=6-2x2-y2答案是6pi 我做的答案没有pi啊 求曲面Z=6-X2-Y2及Z=根号下X2+Y2围成立体的体积 计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积 求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积 微积分二重积分的应用:求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. 利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0 求由曲面z=4-x2-y2及平面z=0所围成的立体的体积 利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=1. 求曲面z=x平方+2y平方及z=6-2X平方-y平方所围成立体的体积 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积.(用重积分做) 7、求由曲面z=x^2+2y^2 以及 z=6-2x^2-y^2 所围成立体的体积 计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积 计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积 用三重积分 求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积. 求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围成的立体的体积 重积分:由曲面z=根号下(x2+y2)及z=x2+y2所围成的立体体积 计算曲面积分ff(xdydz+z平方dxdy)/x2+y2+z2,其中积分区域为曲面x2+y2=a2与平面z=a及z=-a所围立体的表面,取外侧