解1/2e*x^2=lnx1/2e*x^2=lnxx怎么得出根号下e的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:31:12
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解1/2e*x^2=lnx1/2e*x^2=lnxx怎么得出根号下e的?
解1/2e*x^2=lnx
1/2e*x^2=lnx
x怎么得出根号下e的?

解1/2e*x^2=lnx1/2e*x^2=lnxx怎么得出根号下e的?
上式左右相等,则两边取导后也一定相等.
两边同时对x求导,得到：
左边：d{x^2/(2e)}/dx=x/e
右边：dlnx/dx=1/x
左右相等,得到x^2=e
则x=sqrt(e)
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楼下说的很有道理,上述方法确实有问题,为了警醒后人,这个错的方法就留在这里不删了,下面再给一个方法（汗~）：
原式为x^2=2elnx=eln(x^2)
方便起见,令y=x^2,则
y=elny,
指数函数是单调函数,上式成立,显然有e^y=e^(elny),这次不会有问题了吧~.
则e^y=e^(elny)=e^(lny*e)=(e^lny)^e
根据对数,指数的性质,e^lny=y,所以上式给出：
e^y=y^e
显然,此函数必有y=e的根,也就是原方程中的x=sqrt(y)=sqrt(e).
至于上述y次方程还有没有其他的根,很容易用复数知识得到,其他y-1根的虚部不为0,就是说,实根只有y=e一个（此根对应幅角=0）,故原方程只有x=sqrt(e)的根

上式左右相等，则两边取导后也一定相等?
x^2=x
求导后
2x=1
x=1/2 ?？
晕一下，小弟不解！
除非楼主的题目等式为恒等，否则。。。
用楼上的办法，解1/2e*x^2+1=lnx也是这个答案吧。
不过x=1.64872071620117 我用软件算的。
大概也就是sqrt(e）把，是不是碰巧而已呢？呵呵...

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上式左右相等，则两边取导后也一定相等?
x^2=x
求导后
2x=1
x=1/2 ?？
晕一下，小弟不解！
除非楼主的题目等式为恒等，否则。。。
用楼上的办法，解1/2e*x^2+1=lnx也是这个答案吧。
不过x=1.64872071620117 我用软件算的。
大概也就是sqrt(e）把，是不是碰巧而已呢？呵呵

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解1/2e*x^2=lnx1/2e*x^2=lnxx怎么得出根号下e的? 解1/2e*x^2=lnx1/2e*x^2=lnxx怎么得出根号下2的?错了,是答案怎么是根号下e的? 已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2lnx1.讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性2.若方程f(x)=g(x)在区间【根号2,e】上有两个不等解,求a的取值范围第二问答案是 (ln2)/2≤a≤1/e ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 已知函数f(x)=-a/x+lnx1:求函数f(x)的单调增区间2:若函数f(x)在[2、e]上的最小值为3/2,求a的值 已知函数f(x)=ax2+(a-2)x+1/a,(a＞0)与g(x)=lnx1若f(x)与g(x)在公共点(e,1)处有相同的切线,求a的值.(2)当a=1时,求函数F(x)=f(x)-g(x)的极值 解方程 e^x=e^2+8^(e-x) 已知a为实数,函数f(x)=x|x-a|-lnx1,若a=1,求函数f(x)在区间[1,e]的上的最大值.2,求函数f(x)的单调区间.3,若f(x)>0恒成立,求a的取值范围. e^x+(x-3)e^x =[1+(x-3)]e^x =(x-2)e^x 已知函数f(x)=1/2x^2+lnx1、求函数f(x)的单调区间2、求证：当x>1时、1/2x^2+lnx y=(e^x-e^-x)/2 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分 ∫ e^x/e^2x+1 不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ 函数、导数及其应用设f(x)=px-p/x-2lnx1.若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围；2.设g(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.答案1.p≥1或p≤02.答案分三步 函数y=1/2[e^x+e^(-x)]导数是1/2[e^x+e^(-x)] 还是1/2[e^x-e^(-x)] f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值?