高中数学题,函数的奇偶性题目：y=〔（2的X次方）-1〕/〔（2的X次方）+1〕+ln[(x-1)/(x+1)]选择 A偶函数而非奇函数 B奇函数而非偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数这道题答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 12:28:22
高中数学题,函数的奇偶性题目：y=〔（2的X次方）-1〕/〔（2的X次方）+1〕+ln[(x-1)/(x+1)]选择 A偶函数而非奇函数 B奇函数而非偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数这道题答案
高中数学题,函数的奇偶性
题目：y=〔（2的X次方）-1〕/〔（2的X次方）+1〕+ln[(x-1)/(x+1)]
选择 A偶函数而非奇函数
B奇函数而非偶函数
C非奇非偶函数
D既是奇函数又是偶函数
这道题答案是什么?又是怎么判断的!
高中数学题,函数的奇偶性题目：y=〔（2的X次方）-1〕/〔（2的X次方）+1〕+ln[(x-1)/(x+1)]选择 A偶函数而非奇函数 B奇函数而非偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数这道题答案
f(x)=y=[(2^x-1)/(2^x+1)]+ln(x-1)/(x+1)
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]+ln(-x-1)/(-x+1)
=(1-2^x)/(1+2^x)（分子,分母同乘2^x）+ln[-(x+1)/-(x-1)]
=-(2^x-1)/(2^x+1)-ln(x-1)/(x+1)
=-[(2^x-1)/(2^x+1)+ln(x-1)/(x+1)]
=-f(x)
又因为定义域：
(x-1)/(x+1)>0
所以(x-1)(x+1)>0
x>1,x
C，求导吧！
B.把-x带入方程，得到f(-x)=-[（2^x-1）/(2^x+1)+ln(x-1)/(x+1)]=-f(x)
所以是奇函数
把X设定为0，1，2分别试一下，看结果分辨可以吧
选B，用-X代替X得到y(-x)=-y(x),故为奇函数
三楼是正解.
我觉得做这种题,首先是判定函数的定义域,要说一个函数是奇函数或是偶函数,首先其定义域是必定要关于原点对称的.否则就谈不上什么奇或偶的问题了.
像一楼所说的取几个值代入,这实在是太特殊了,比如这道题中,x取值为0,1时,函数已经没有意义了,那还讲什么奇偶性呢...
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三楼是正解.
我觉得做这种题,首先是判定函数的定义域,要说一个函数是奇函数或是偶函数,首先其定义域是必定要关于原点对称的.否则就谈不上什么奇或偶的问题了.
像一楼所说的取几个值代入,这实在是太特殊了,比如这道题中,x取值为0,1时,函数已经没有意义了,那还讲什么奇偶性呢
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