1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 13:51:57
1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小
1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.
2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值
（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小(n-1)+(n+2)/{n(n+1)},(n>=2,n属于N*),求证{a小n+1/(n+1)}是等比数列,并求通项a小n
1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小
1、(1)x+b/x >= 2*根号b,且该最小值在x=根号b是取得,因此b=2时,x=根号2使f(x)最小,最小值是2*根号b-3,最大值在1或2取到,将1和2分别带入,f(1)=0,f(2)=0,因此值域是[2*根号b-3,0]
(2)当24/9
2、(1)(n+2)/{n(n+1)}=(n+1+1)/{n(n+1)}=(n+1)/{n(n+1)}+1/{n(n+1)}=1/n+1/n-1/(n+1)=2/n-1/(n+1),得到A=2,B=-1
(2)a小n=2a小(n-1)+(n+2)/{n(n+1)},用(1)的结果
有 a小n=2a小(n-1)+2/n-1/(n+1)
a小n+1/(n+1)=2a小(n-1)+2/n=2{a小(n-1)+1/n},显然是等比数列,后项比前项等于2
a小n+1/(n+1)={2^(n-1)}*{a小1+1/2}=2^(n-1)
a小n=2^(n-1)-1/(n+1)