求平行线分线段成比例定理的证明要详细的证明过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:22:14

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求平行线分线段成比例定理的证明
要详细的证明过程

求平行线分线段成比例定理的证明要详细的证明过程
已知：如下图,直线l1‖l2‖l3,AB=BC.求证：DE=EF.
证明：过E作EF‖AC,分别交l1、l3于点G、
H.则在 ABEG和 BCHE中,
AB=GE,BC=EH
∵AB=BC
∴GE=EH
∵∠EDG=∠EFH,∠DEG=∠FEH,
∴△DEG≌△FEH
∴DE=EF
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