你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（）2的1次方2的3次方（　）3的2次方3的4次方（　）4的3次方4的5

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:21:08

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（）2的1次方2的3次方（　）3的2次方3的4次方（　）4的3

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（）2的1次方2的3次方（　）3的2次方3的4次方（　）4的3次方4的5
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?
1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝
1的2次方（）2的1次方
2的3次方（　）3的2次方
3的4次方（　）4的3次方
4的5次方（）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（）2012的2011次方（填＞填空

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（）2的1次方2的3次方（　）3的2次方3的4次方（　）4的3次方4的5
1的2次方（）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（当n>=3时, n的n+1次方> （n+1）的n次方）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（＞）2012的2011次方（填＞＜或=）要详细解答,填空

全部展开

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数），然后从分析n=1，n=2，n=3，···这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝
1的2次方（＜）2的1次方
2的3次方（＜　）3的2次方
3的4次方（＜　）4的3次方
4的5次方（＜）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是
（ n的n+1次方＜（n+1）的n次方）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论，可以得到2011的2012次方（＜）2012的2011次方（填＞＜或=）

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

收起

(1) < < > > ...
(2)n≤2时，n^(n+1)<(n+1)^n
　 n>2时，n^(n+1)>(n+1)^n
(3)2011^2012>2012^2011
更一般的结论：
0 ey^x。（其中e=2.71828...，为自然对数的底数）

嘿嘿，推荐答案很硬呀

2012^2011约等于3.94E6643
2011^2012约等于2.92E6646
所以2011的2012次方大于2012的2011次方
本来想用数理来解释的，可公式都忘记了，只能用计算机硬给算出来
1^2=1<2^1=2
2^3=8<3^2=9
3^4=81>4^3=64
4^5=1024>5^4=625
5^6=15625>6...

全部展开

收起

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（ ）2的1次方2的3次方（ ）3的2次方3的4次方（ ）4的3次方4的5

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（）2的1次方2的3次方（　）3的2次方3的4次方（　）4的3次方4的5