函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:30:40
函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1，x属于【0，2π】
令n=cosx，则f（n）=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导，f’（n）=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得驻点n=-1/3 或n=1.
因为在【-1，1】区间内，f（n）是连续的，所以其最值只可能在端点和驻点处。f(-1)=0,f...
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1，x属于【0，2π】
令n=cosx，则f（n）=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导，f’（n）=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得驻点n=-1/3 或n=1.
因为在【-1，1】区间内，f（n）是连续的，所以其最值只可能在端点和驻点处。f(-1)=0,f(1)=0,f(-1/3)=32/27,所以，，当x=-1/3时，f（x）的最大值为32/27.
希望对你有帮助，谢谢
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1，x属于【0，2π】
令n=cosx，则f（n）=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导，f’（n）=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得n=-1/3 或n=1.
列表，知在（-1，－1/3）内，f'(n)>0；在（－1/3，1）内，f'(n)<0，所以x=-1...
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1，x属于【0，2π】
令n=cosx，则f（n）=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导，f’（n）=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得n=-1/3 或n=1.
列表，知在（-1，－1/3）内，f'(n)>0；在（－1/3，1）内，f'(n)<0，所以x=-1/3时f(x)有极大值，也是最大值，故当x=-1/3时，f（x）的最大值为32/27.
上面是目前高中的讲法，楼上朋友是高等数学中的讲法。
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