从13人中随机抽取3人,甲第三次被抽到的概率是多少?要理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:23:58
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从13人中随机抽取3人,甲第三次被抽到的概率是多少?要理由
从13人中随机抽取3人,甲第三次被抽到的概率是多少?
要理由

从13人中随机抽取3人,甲第三次被抽到的概率是多少?要理由
甲被第三次抽到 也就是说前两次都没抽到甲
那么第一次在除去甲的剩下的12人中随便抽一个 也就是12/13
第二次在 在第一次抽剩的人中除去甲后随便抽一人11/12
第三次就抽到甲了 1/11
三次合起来 就是(12÷13)×(11÷12)×(1÷11)=1/13

1/11
前面抽取了2个,总人数只剩下11个了,11个选甲,就是1/11

13人抽3个,有C[13,3]种方法,前2次不取甲有12*11种方法
所以概率:12*11/C[13,3]=6/13

(1-1/13)(1-1/12)*(1/12)

应概是七分之三。
第一轮总共有13人
第二轮总共有10人
第三次总共有7人,就等于从7人中随机抽取3人,甲第三次被抽到的概率是七分之三(不放回的情况)

第一次抽`甲不被抽到的概率为12/13
第二次抽,。。。。。。。。为11/12
第三次抽到甲的概率为1/11

连续乘起来`等于`1/13

12/13*11/12*1/11
抽签问题,每次被抽到的概率都是这个值

A2 2/(C13 2*A3 3)=1/234

第一次不被抽到为12/13,第二次不被抽到11/12,第三次被抽到1/11,1/13

甲第三次被抽到 也就是说甲前两次都未被抽到
甲第三次被抽到的概率是(12÷13)×(11÷12)×(1÷11)=1/13

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