△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 解题过程不得出错,尽量写的详细·

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 19:47:35
△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE解题过程不得出错,尽量写的详细·△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE解题过程

△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 解题过程不得出错,尽量写的详细·
△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE
解题过程不得出错,尽量写的详细·

△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 解题过程不得出错,尽量写的详细·
设AB=CD=2m; ∠BAD=∠BDA,则BD=AB=2m.
AE为△ABD的中线,则:BE=DE=BD/2=m.
AB²=(2m)²=4m²; BE*BC=m*4m=4m²
故:AB²=BE*BC,AB/BE=BC/AB;又∠B=∠B.
所以,⊿ABE∽⊿CBA(两边对应成比例且夹角相等的三角形相似)
得:AE/AC=BE/BA,即AE/AC=m/(2m)=1/2,AC=2AE.

用三角形相似解题

作AC边上的中线DF
∵∠BAD=∠BDA
∴△ABD为等腰三角形
∴AB=BD=CD 于是D为BC边上的中点
∴DF为△ABC的中位线 DF=1/2AB=1/2BD ∠FDC=∠B
∵AE是△ABD的中线
∴ED=DF
由于∠BDA+∠ADF+∠FDC=180°
在△ABD中, ∠B+∠BAD+∠BDA=180°
∠...

全部展开

作AC边上的中线DF
∵∠BAD=∠BDA
∴△ABD为等腰三角形
∴AB=BD=CD 于是D为BC边上的中点
∴DF为△ABC的中位线 DF=1/2AB=1/2BD ∠FDC=∠B
∵AE是△ABD的中线
∴ED=DF
由于∠BDA+∠ADF+∠FDC=180°
在△ABD中, ∠B+∠BAD+∠BDA=180°
∠FDC=∠B ∠BAD=∠BDA
∴∠ADF=∠BDA
∵ED= FD AD=AD
∴△ADF≌△ADE
∴AE=AF
∴AC=2AE

收起

作DF平行于AB，交AC于F，则DF是三角形ABC的中位线，DF=0.5AB，有为BD的中点，DE=0.5AB，由DF平行AB，得角BAD=角BDA=角ADF，所以三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF，又DF是三角形ABC的中位线，所以点F是AC的中点，所以AC=2AF，得AC=2AE。

回答时记得标清题号哦如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证∠C=∠BAE 如图 在三角形ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AE平分∠BAC △ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 解题过程不得出错,尽量写的详细· 如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍长把AE延到了F, AE师三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AEAE是三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AESorry,在△ABC中AD是BC中线，在三角形ABD中AE是BD中线，且角BDA=角BAD,CD=AB.这样好理解点（有图就好了～But,… 如图,D是三角形ABC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2AE 如图,已知D是△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证：AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE谢谢拉,高额悬赏, 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2AE. d是△abc的bc边上的一点,且cd=ab,∠bda=∠bad,ae是△abd的中线.求证：ac=2ae. 已知：D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2AE 一道全等三角形的题如图,D是△ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证：AC=2AE D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证AC=2AE 如图,d是三角形ABC的边bc上的一点,且cd=ab∠bda=∠bad,ae是△abd的中线,求证ac=2ae 如图,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2AE.