更相减损术的原理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:17:51

更相减损术的原理更相减损术的原理更相减损术的原理《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其

更相减损术的原理
更相减损术的原理

更相减损术的原理
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数.若是,则用2约简；若不是则执行第二步.
第二步：以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止.
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数.
其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法.

更相减损术的原理辗转相除法和更相减损术的原理. 更相减损术的算法求算法及其原理更相减损法是什么?原理是什么? 更相减损术求440和556的最大公约数求高中数学中更相减损术的原理人教版高中数学必修三中介绍了更相减损术,但没阐明原理.希望可以帮我简单介绍一下它的原理,勿粘贴,不要太多公式.尽快! 辗转相除法和更相减损术的原理?算法那一块涉及到的,书上没讲原理,我想了解一下原理是咋推出来的? 更相减损法为什么可以用于求最大公约数呢?即它的原理是什么? 更相减损法为什么可以求出两个数的最大公约数你?数学原理是什么? 更相减损术、秦九韶算法辗转相除法和更相减损术的来历,证明,以及它们的应用更相减损术的程序 INPUT m,n这样的这个程序怎么写啊? 用辗转相除法或更相减损术求1890与462的最大公约数分别用辗转相除法、更相减损术求288、1995的最大公约数. 分别用辗转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数分别用辗转相除发,更相减损术求204与85的最大公约数利用辗转相除法或更相减损术求406,232,145的最大公约数辗转相除法,更相减损术,进制转换