求函数的单调区间的题高手请进吧!1.y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)求函数的单调区间2.y=2^（根号下-x^(2)+2x+3）求函数的单调区间3.设a＞0且a≠1,如果关于x的函数y=a^(2x)+2a^x-1在闭区间-1,1上的最大值为14,求a的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 12:12:36
求函数的单调区间的题高手请进吧!1.y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)求函数的单调区间2.y=2^（根号下-x^(2)+2x+3）求函数的单调区间3.设a＞0且a≠1,如果关于x的函数y=a^(2x)+2a^x-1在闭区间-1,1上的最大值为14,求a的
求函数的单调区间的题高手请进吧!
1.y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)求函数的单调区间
2.y=2^（根号下-x^(2)+2x+3）求函数的单调区间
3.设a＞0且a≠1,如果关于x的函数y=a^(2x)+2a^x-1在闭区间-1,1上的最大值为14,求a的值
求函数的单调区间的题高手请进吧!1.y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)求函数的单调区间2.y=2^（根号下-x^(2)+2x+3）求函数的单调区间3.设a＞0且a≠1,如果关于x的函数y=a^(2x)+2a^x-1在闭区间-1,1上的最大值为14,求a的
1、由于a>1,所以：y=a^x是增函数,而这里的x的变化范围实际是函数y=-x^2+3x+2的值域.
对于y=-x^2+3x+2来说,开口向下,对称轴是x=3/2,顶点坐标是（3/2,19/4)
所以：y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)的单调性如下
x∈[3/2,+∞)时,函数是减函数,
x∈（-∞,3/2]时,函数是增函数.
2、由于2>1,所以：y=2^x是增函数,
而这里的x的变化范围是函数y=√（-x²+2x+3)的值域,
而对于y=-x²+2x+3来说,开口向下,对称轴是1,与x轴的交点坐标分别是（-1,0）,（3,0）
所以：y=2^√(-x²+2x+3)的单调区间如下
x∈[-1,1]时,是增函数,x∈[1,3]时,是减函数
3、函数y=a^(2x)+2a^x-1可变形为y=(a^x)²+2（a^x)-1,这个二次函数的自变量是a^x,即自变量的变化范围是函数y=a^x的值域.
对于y=(a^x)²+2（a^x)-1来说,当y=14时,a^x=3,(a^x=-5不合题意舍去）,并且这个函数开口向上,对称轴是-1,（实际a^x不可能为-1,）,所以：x∈[-1,1]时,有a^(-1)=3或a^1=3,所以：a=1/3或a=3