高中数学,导数112.设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax一,若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值二,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值,若不存在,说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:10:44
高中数学,导数112.设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax一,若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值二,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函

高中数学,导数112.设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax一,若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值二,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值,若不存在,说明理
高中数学,导数1
12.设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax
一,若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
二,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

高中数学,导数112.设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax一,若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值二,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值,若不存在,说明理
(Ⅰ)f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a
∵x1,x2是f(x)的两个极值点
∴f′(x1)=f'(x2)=0,即x1,x2是l8x2+6(a+2)x+2a=0的两个根
从而x1x2=2a/18=1
∴a=9;
(Ⅱ)要使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数,需f′(x)≥0 恒成立,即△≤0,但Δ=36(a+2)2-4×18×2a =36(a2+4)>0
所以不存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数.