已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 20:27:12
已知复数|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z已知复数|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z已知复数|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2
已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z
已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z
已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z
假设复数Z=a+bi,则由已知,得:
(a-2)的平方+b的平方=4 .①
Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕
=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕
=a+〔4a/(a的平方+b的平方)〕+【b-〔4b/(a的平方+b的平方)〕】i
由于Z+4/Z是实数,
∴b-〔4b/(a的平方+b的平方)〕=0
∴b=0或1-〔4/(a的平方+b的平方)〕=0
当b=0时,
(a-2)的平方=4
∴a=4(a=0时,Z=0,则Z+4/Z没有意义,舍去)
∴Z=4
当1-〔4/(a的平方+b的平方)〕=0时,
即a的平方+b的平方=4 .②
由②-①,得:
4a-4=0
∴a=1
∴b=√3或-√3
∴Z=1+√3i或1-√3i
∴Z=4或1+√3i或1-√3i
已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
已知复数z满足|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z过程
已知Z-1/Z+1为纯虚数 且(z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z
已知Z-1/Z+1为纯虚数 且(z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z
已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z
已知|z|=4,且z+2i是实数,则复数z=
已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z
已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知复数z=3+ai,且|z-2|
已知复数z=3+ai,且|z-2|
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且(Z-2)的模=2,求Z
已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数.
已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数.
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z