AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:39:22
AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写出过程.AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写

AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写出过程.
AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.
请写出过程.

AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写出过程.
这道题其实是证明AB:AE=AD:AC
先做条辅助线,即连接CE,那么现在就有两个直角三角行△ABD和△AEC,角B和角E是相等的,因为他们在一条旋上,所以直角△ABD和△AEC是相似的
那么相似三角行对应边成比例,可得最后证明:)
学习要加油啊:)

连接BE因为角C与角E对的弧是同一条弧所以二角相等
因AE直径所以角B等于角D等于90度所以三角形ABE相似于三角形ADC所以AB/AD=AE/AC 所以AB·AC=AE·AD.

图就不画了
连接AE,然后运用直径所对圆周角为直角,以及角 C角 E为同一弧长所对圆顶角相等,证三角形ADC与三角形 ABE相似即可。初中毕业好久了,可能术语不太准确。圆顶角也可能是叫圆周角

AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写出过程. 如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH. 如图 在△ABC中 AB=6 AC=3 边BC上的高AD=2 圆O经过A B C三点 求圆O的直径AE的长 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F...在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点BE+CF=2AG图2在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线a绕点O旋转到与AD垂直时.当直线a绕点O旋转到与AD 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F 如图,A,B,C三点都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,圆O的半径R=4cmA,B,C三点都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,圆O的半径4cm AD=6CM,试说明AB,AC的值是个常数,在 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明:BE+CF=2AG, 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高求证 AB乘AC=AE乘AD 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中线,直线L过O点,过A,B,C三点分别做直线L的垂线,垂足分别过GEF.当直线L绕O点旋转到与AD垂直时,易证:BE+CF=2AG.当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时,线段BE.CF.AG又有怎样的 在圆O上任取A,B,C三点,分别连接AB,BC,CA,则△ABC叫做圆O的 圆O交做△ABC的 ,点O叫做△ABC的 1、在三角形中,A、B、C三点的坐标分别为(-1,2),(-3,1),(0,-1)求三角形ABC的面积.2、三角形ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,若角C=70度,求角CAD和角AOB的度数9 在△ABC中,AD是中线,O是AD的中点,直线l过点O,过A,B,C三点,分别作直线l的垂线.l旋转到不与AD垂直时线段BE,CF,AG又有怎样的数量关系(图3) 如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于H,CE的延长线交圆O于F,求证AF=AHAE⊥FC怎么证明?请不要抄袭网上的答案,那些我都看过了,答案不全面.希望认真解答,我会加悬赏的, 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.当直线l旋转到与AD垂直时(如图)证明:BE+CF=2AG 图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,角C=70度,求角BAE的度 如图,A,B,E,C四点都在圆O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠EAB,AE是圆O的直径吗?为什么.