已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:50:02
已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3求(1)∠APC的度数(2)等边△ABC的面积已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3求(1)∠APC的度数(2)等边△ABC的面积已知等边△ABC

已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积
已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积

已知等边△ABC,PA=4,PB=5,PC=3 求(1)∠APC的度数 (2)等边△ABC的面积
1.以pa为边向外做等边三角形adp,连接dc
第一证apb全等adc(ad=ap apb=60-pac=dac=60-pac ab=ac)所以pb=dc=5
第二在三角形dpc中pc=3 pd=4 dc=5所以dpc=90
所以apc=apd+dpc=90+60=150
2.在三角形apc中如果不会余弦定理可以延长cp过a做垂线ae可以求ac=25+12根号3
面积=a*a根号3/4带入即可

过点A作AD=AP,使角DAP=60°【其实就是将三角形APC顺时针旋转60°】连接DB,DP
以上是辅助线添法,同学再做做看叭==