∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:21:58
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∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx
t=√x x=t^2
=∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2
=2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dt
t=sinu u=arcsint
=2∫u/(1-sin^2u)^0.5dsinu
=2∫ucosu/cosudu
=2∫udu
=u^2+C
=arcsin^2t+C
=arcsin^2(√x)+C