不定积分∫(arcsin x)^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:50:57
不定积分∫(arcsinx)^2dx不定积分∫(arcsinx)^2dx不定积分∫(arcsinx)^2dx原式=x(arcsinx)²-∫xd(arcsinx)²=x(arcsi

不定积分∫(arcsin x)^2 dx
不定积分∫(arcsin x)^2 dx

不定积分∫(arcsin x)^2 dx
原式=x(arcsinx)²-∫xd(arcsinx)²
=x(arcsinx)²-∫x*2arcsinx*1/√(1-x²)dx
=x(arcsinx)²+∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)
=x(arcsinx)²+2∫arcsinx*d√(1-x²)
=x(arcsinx)²+2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)darcsinx
=x(arcsinx)²+2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)*1/√(1-x²)dx
=x(arcsinx)²+2arcsinx*√(1-x²)-2x+C

最佳答案  谢谢