这几个等价无穷量小 是怎么推导的请高手指点 e^x-1 arcsinx arctanx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:51:16
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令:t=e^x-1 x=ln(1+t) x→0 t→0
所以:lim(e^x-1)/x=lim t/ln(1+t)=lim 1/[(1/t)ln(1+t)]
=lim 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/ln[lim (1+t)^(1/t)]=1/lne=1
令:t=arcsinx x=sint x→0 t→0
所以:lim arcsinx/x=lim t/sint=1

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