设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 18:53:03
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0设函数f(x)在[0,1]上可导,且0设函数f(x)在[0,1]上可导,且0令F(x)=f(x)-1,F(0)0,F(x)在[0,1]上可导=>连续,故至少在(0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
令 F(x) = f(x) - 1, F(0) < 0, F(1) > 0, F(x)在[0,1]上可导=>连续,
故至少在(0,1)内有一点ξ,使得 F(ξ) = 0, 即 f(ξ) = ξ.
下面用反证法证明 ξ 只有一个.
假设存在ξ1,ξ2∈(0,1) , F(ξ1) =0, 且 F(ξ2) = 0.
由罗尔中值定理,必存在 η ∈(ξ1,ξ2), F '(η) = f '(η) - 1 = 0
=> f '(η) = 1 这与 f(x)的导数不为1 矛盾,假设错误.
因此在(0,1)内有唯一点,使得 f(ξ) = ξ.
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1)
一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)|
设函数f (x)在[0,1]上可导,且y=f (x)sin2x+f (x)cosx2,求 dy
设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__
设函数f（x）在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1
设f(x)在[1,e]上可导,且0
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)=0
设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1)
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设函数f(x)在[0,1]上可导,且y=f(x)sin2x+f(x)cosx^2,求dy/dx
设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0