怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3 请大侠结合例子讲下,讲的通,再加
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:13:57
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由方程y=f(x)决定了另一个函数x=g(y),也就是所谓的f反函数是g
对于这个曲线上的任何一点(x0,y0),其局部增量分别为Δx和Δy,那么f'(x0)=lim_{Δx->0} Δy/Δx
而反函数x=g(y)对应的曲线是一样的,其局部增量也是Δx和Δy,只不过x和y的地位交换了一下,所以g'(y0)=lim_{Δy->0} Δx/Δy = lim_{Δy->0} 1/(Δy/Δx) = 1/f‘(x0)
这就是“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”的原因,可以简记成dx/dy=1/(dy/dx)
至于你要的例子,反函数x=y^{1/3},dx/dy=1/(dy/dx)=1/(3x^2),其实一般来讲到这步也够了,只不过形式上想用自变量y来表示这个导数,那么再把x^2写成y^{2/3},所以dx/dy=1/3*y^{-2/3}
这句话是谁说的？好像不对呀！如y=1/x
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明求y=sinx反函数的导数
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怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3请哪位大虾结和例子讲下
大一高数,关于反函数导数要用到反函数导数等于直接函数导数的倒数,但是具体不知道怎么弄……请详解,
反函数的导数等于直接导数的倒数,如何证明?
反函数的导数等于原函数导数的导数怎么理解.最好结合例子,并把图片的这个疑惑解答下,
关于反函数求导法则的理解.我不理解反函数的导数等于直接函数导数的倒数中的反函数的定义.具体看照片.以例题5为例.
反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln
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反函数的导数怎么求
反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明
书上说,反函数的导数就是直接函数的导数的倒数,为什么arcSin(x)的导数不是sec(x)
反函数的导数等于直接函数导数的倒数,反比例函数y=1/x的反函数也是y=1/x啊,那它们的导数不是应该相同吗?
为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数
求 反函数的导数
一个简单的求反函数导数的问题y=x-1/2sinx dx/dy= -2/[(2-x的平方)]开平方但是这个我算出来2(sinx）^2/(2(sinx)^2-cosx)答案怎么来的呢反函数的导数不是等于直接函数导数的倒数吗
反函数的导数怎么求,求方法
为什么＂反函数的导数等于直接函数导数的倒数＂在对求arctanx的导数不符合!（arctanx）'=1／（1+x^2）而不是（cosx）^2