设sinx-cosy=1,则cosx-siny的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 03:11:40
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设sinx-cosy=1,则cosx-siny的取值范围
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设sinx-cosy=1,则cosx-siny的取值范围
sinx-cosy=1
两边平方
(sinx)^2+(cosy)^2-2sinxcosy=1
令cosx-siny=k
两边平方
(cosx)^2+(siny)^2-2cosxsiny=k^2
相加,
由(sinx)^2+(cosx)^2=1
(siny)^2+(cosy)^2=1
所以2-2(sixcosy+cosxsiny)=k^2+1
2-2sin(x+y)=k^2+1
因为-1