已知sinx+cosx=根号m,tanx+cotx=m,则m为多少?过程、细节清楚些

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:15:58
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已知sinx+cosx=根号m,tanx+cotx=m,则m为多少?
过程、细节清楚些

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sinx+cosx=根号m
sinx^2+cosx^2+2*sinx*cosx=m
sinx*cosx=(m-1)/2
tanx+cotx=m
sinx/cosx+cosx/sinx=m
(sinx^2+cosx^2)/(sinx*cosx)=m
2/(m-1)=m
2=m^2-m
m^2-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2或-1

利用三角的平方关系。