已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 05:24:49
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
这个题比较简单,给第二个式子变形:
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1-3
=a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)-3
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
所以,题目条件就可以化为(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3=-3,(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
此时分两种情况:
①a+b+c=0(不用说了,结果已经出来了)
②1/a+1/b+1/c=0,ab+bc+ca=0(通分即得)
此时a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1+2*0=1,(a+b+c)^2=1
a+b+c=1或a+b+c=-1
综上,a+b+c=-1,0,1
哈哈哈
已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证(b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0
已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理
abc不等于0,a+b+c=0,a2/bc+b2/ca+c2/ab=?
abc不等于0,a+b+c=0,a2/bc+b2/ca+c2/ab
已知|2a+1|+(b2+c2-1)2=0 求a2+b2+c2的值
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方
已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
已知实数abc,满足ab+bc+ca=1,求证a2+b2+c2≥1
已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a2-b2-c2)=0试判断三角形的形状
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c=?
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
数学题已知abc不等于0且(a+b+c)2=a2+b2+c2求(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的值所有2的全为平方因为是手机,打不出平方,
已知a1,a2,b1,b2不等于0,a1*a2+b1*b2=0,求证a1*b2-a2*b1不等于0
在三角形ABC中,求证(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0