证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|.

证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|. 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设A,B为N阶可逆方阵,且分块矩阵Z=（0 B ） 则Z逆为 A 0Z是 0 B A 0 分块矩阵一个问题,A,B分别是m,n阶方阵,｜A｜=a,｜B｜=b,C=第一行0 A,第二行B 0,则｜C｜=?答案是（-1）^mn *ab.问题是符号为什么由mn决定呢? 证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B) 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B),其中（A,B）表示A,B为字块作成的分块矩阵. 分块矩阵的行列式的问题0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵是怎么证明的,为什么是m乘n,而不是相加. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 n阶方阵A,B正定,问分块矩阵（O,A,B,O）是否正定?怎么证明?如果不是给出证明和反例 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解 n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A