所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:39:43
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所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
相等.矩阵的最根本理念是多个方程式,所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后,能一眼看出有哪几个方程是多余的,剩下的不多余的式子的个数就是秩.
比如4x y=3
8x 2y=6
3x y=2
多余一个式子,秩为2,行秩列秩均为2
如果这点真正理解了,对秩与解的关系等都会迎刃而解,不需背诵.这是我在学习中理解的,自我应用觉得很正确,并无教科书这样写.所以你可以凭自己的判断理解力
我觉得你按照最大阶子式不为零的办法没意思，那不就是把概念重读了一遍么。我觉得楼主真正想明白的应该是一个天真的过程，为什么从行的角度来看，真正的方程个数就那么多个，从列来看，恰好也是那么多个。都可以用相同个行或列的向量表示其余。那么我提示从我们解方程组的初等变换的结果来考虑，你发现结果确实如此，从行看，列看，都能用r个非自由未知数所在的（行列）表示其余。前提是，你承认初等变换没有改变任何一方的秩...
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我觉得你按照最大阶子式不为零的办法没意思，那不就是把概念重读了一遍么。我觉得楼主真正想明白的应该是一个天真的过程，为什么从行的角度来看，真正的方程个数就那么多个，从列来看，恰好也是那么多个。都可以用相同个行或列的向量表示其余。那么我提示从我们解方程组的初等变换的结果来考虑，你发现结果确实如此，从行看，列看，都能用r个非自由未知数所在的（行列）表示其余。前提是，你承认初等变换没有改变任何一方的秩
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所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）
一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗
矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵 结果相等吗
以数k≠0乘某一行的所有元素后于原来的矩阵相等吗
为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积
所有0矩阵都可以说是相等么?比如3阶的0矩阵和2阶的零矩阵?还有单位矩阵呢?
矩阵行秩列秩怎么定义的,相等吗
两个矩阵相似,为什么它们的秩相等?
矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!
关于矩阵,矩阵乘法交换未必相等,为什么这里相等?
等价的矩阵其特征根是否相等?为什么?等价的矩阵其特征值是否相等?为什么?
我知道相似矩阵的特征值相等,那等价矩阵的特征值相等吗
矩阵两列互换后还和原矩阵相等吗!如果对矩阵进行初等变换后的矩阵和原矩阵相等吗!
实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等
MATLAB中如何判断一个矩阵的所有元素大于另一个矩阵的所有元素?如矩阵A和矩阵BA>B可以吗?矩阵前加负号,相当于所有元素都加负号吗?
两个矩阵的行列式相等,则两个矩阵相等.
请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗
棱柱的所有侧棱长都相等,这句话对吗?棱柱的所有侧棱长都相等这句话为什么对,有斜的棱柱吗?