两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢?具体题目是这样的：0 0 1 1A= B=1 1 -1 -1而AB=0,为什么呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:13:13

两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢?具体题目是这样的：0011A=B=11-1-1而AB=0,为什么呢?两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢?具体题目是这样的：0011A=B=11-1-1而AB=0,为什么

两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢?具体题目是这样的：0 0 1 1A= B=1 1 -1 -1而AB=0,为什么呢?
两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢?
具体题目是这样的：
0 0 1 1
A= B=
1 1 -1 -1
而AB=0,为什么呢?

两个非零矩阵相乘为什么会等于零呢?具体题目是这样的：0 0 1 1A= B=1 1 -1 -1而AB=0,为什么呢?
这就是矩阵的乘法的定义啊~
两个矩阵相乘：
1,1,1 1,1
2,2,2 * 2,2
3,3,3 3,3
新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加.
如这题中新矩阵的第3行第2列的值为：
3*1+3*2+3*3=18
其中
3（为第1个矩阵的第3行第1列）*1（第2个矩阵的第1行第2列）+3（为第1个矩阵的第3行第2列）*2（第2个矩阵的第2行第2列）+3（为第1个矩阵的第3行第3列））*3（第2个矩阵的第3行第2列）
所以新的矩阵为：
1*1+1*2+1*3,1*1+1*2+1*3
2*1+2*2+2*3,2*1+2*2+2*3
3*1+3*2+3*3,3*1+3*2+3*3
即：
6, 6
12,12
18,18
矩阵乘法因此要求相乘的两个矩阵规格上要能和在一起,即第1个矩阵为a行b列时第2个矩阵就要是b行c列.
即第一个矩阵的列数要等于第2个矩阵的行数,不然不能相乘.
根据定义代入你上面的矩阵就可以得出了

矩阵相乘的规则如下：
设矩阵A=a1 a2 B=b1 b2
a3 a4 b3 b4
AB=a1b1+a2b3 a1b2+a2b4
a3b1+a4b3 a3b2+a4b4
故AB=0 0
0 0
题中AB=0中0，不是数值0，而是零矩阵

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