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短跑名将 博尔特在 北京奥运会上创造了100m和 200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s 和19.30s.假定 他 在100m比赛 时 从发令到 起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98%,求:(1)加速所用时间和达到的最大速度.(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)

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(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有 1/2vt+(9.69―0.15―t)v=100 ……… 2分 1/2vt+(19.30―0.15―t)×0.96v=200 ……… 2分 由以上两式得 t=1.29s ……… 2分 v=11.24 m/s ……… 2分 (2)设加速度大小为a,则 a=V/t=8.71 m/s2 ……… 2分

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