八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 17:09:32
八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥
八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?
[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?
要有步骤奥
八年级数学题 [1]已知实数a,b满足a^2=2-2a, b^2=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b=?[2]已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1／q,求p^2+1/q^2的值?要有步骤奥
（1）由已知得,a,b是二次方程x^2=2-2x的两个根,由根与系数的关系得
a+b=-2,ab=-2,
所以 a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=(2-2a+2-2b)/(-2)=(4-2*(-2))/(-2)=-4,
（2）根据两个方程的系数得,第一个方程的两根如果是 p1,p2,则第二个方程的两个根是1/p1,1/p2,且由根与系数关系得 p1+p2=2,p1*p2=-5.
又由于 p与1/q不等,
所以 p^2+1/q^2=p1^2+p2^2=（p1+p2）^2-2p1*p2=2^2-2*(-5)=14.
(1).a^2+2a-2=0,→(a+1)^2-3,→(a+1)^2=3,同理(b+1)^2=3. a = -b =正负根号3-1,任选一种情况.
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab,代入上式得 20/(-2) = -10
(2)同第一题,p=正负根号6+1,q=(正负根号6-1)/5,再代入
1. 可知a、b为方程x²+2x-2=0的两个根，
则有a+b=-2 (1)
ab=-2 (2)
(1)^2/(2) (a+b)^2/ab=-2
即a/b+2+b/a=-2
a/b+b/a=-4
2. 5q^2+2q-1=0
5+2/q-1/q^2=0 即(1/q)^2-2(1/q)-5=0
与p^2-2...
全部展开
1. 可知a、b为方程x²+2x-2=0的两个根，
则有a+b=-2 (1)
ab=-2 (2)
(1)^2/(2) (a+b)^2/ab=-2
即a/b+2+b/a=-2
a/b+b/a=-4
2. 5q^2+2q-1=0
5+2/q-1/q^2=0 即(1/q)^2-2(1/q)-5=0
与p^2-2p-5=0联立可知
p和1/q是方程x²-2x-5=0的两个根，
则p+1/q=2 (3)
q*(1/q)=-5 (4)
(3)^2-2(4) p^2+2p(1/q)+(1/q)^2-2p(1/q)=4+10
∴p^2+1/q^2=14
收起
这两道题是一样的！
给你解一道：
第一题可知a、b为方程x²+2x-2=0的两个根，
则有a+b=-2，ab=-2；
解得a²+b²=8；
而b/a+a/b=(a²+b²)/ab=-4