边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积求阴影部分面积,是分割出的6个小三角形中,不相邻的三个,主要是第二问的证明,第一问可
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 09:57:07
边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积求阴影部分面积,是分割出的6个小三角形中,不相邻的三个,主要是第二问的证明,第一问可
边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积
求阴影部分面积,是分割出的6个小三角形中,不相邻的三个,
主要是第二问的证明,第一问可忽略,我完全明白,第二问只知道结果,不明白怎么证明,初三的题,讲的太深奥的闪.图没有,我自己画了个,凑活看.答得好的酌情加分.
QQ1316011398，可以直接加qq讲，要注明百度,我要第二问，只答第一问的一边去
边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积求阴影部分面积,是分割出的6个小三角形中,不相邻的三个,主要是第二问的证明,第一问可
第一问很简单,利用面积和计算,不说了
第二问：
如图,过P做GH//BC,LM//AC,JK//AB
剩下的应该能看出来了吧,相邻的黑色小三角形和白色小三角形面积相等
举例：△BPG和△BPJ面积相同(平行四边形对角线原理）,△JPD和△MPD面积相同（△JPM为正三角形）,其他类推
可见最终黑白面积各占一半,故阴影面积为1/2*1/2*2*2*sin60°=（根号3）/2
over
（1）三角形ABC的面积=1/2*AB*OE+1/2*BC*OF+1/2*AC*OD =1/2*AB*OE+1/2*AB*OF+1/2*AB*OD =1/2*AB*（OE+OF+OD） 而三角形ABC的面积为√3，AB=2 所以：√3=1/2*2*（OE+OF+OD） 所以：OE+OF+OD=√3
不会