3^2,33^2,333^2……的前n向和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:36:27
3^2,33^2,333^2……的前n向和3^2,33^2,333^2……的前n向和3^2,33^2,333^2……的前n向和考察一般项第n项:an=[3×(1+10^1+...+10^(n-1))]

3^2,33^2,333^2……的前n向和
3^2,33^2,333^2……的前n向和

3^2,33^2,333^2……的前n向和
考察一般项第n项:
an=[3×(1+10^1+...+10^(n-1))]²
=9×[(10^n-1)/(10-1)]²
=(10^n-1)²/9=[10^(2n)-2×10^n+1]/9
=(100^n-2×10^n+1)/9
前n项和Sn=[(100^1+100^2+...+100^n)-2(10^1+10^2+...+10^n)+n]/9
=[100(100^n-1)/(100-1) -20(10^n-1)/(10-1)+n]/9
=100×(100^n -1)/891- 20×(10^n -1)/81+ n/9
肯定是对的,你可以取值验证.