若三角形的三边a,b,c,既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 09:07:03

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若三角形的三边a,b,c,既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是?
∵a,b,c成等比数列
∴a:b=b:c,
∴b^2=ac.(1)
∵a,b,c成等差数列
∴b-a=c-b,
∴b=(a+c)/2.(2)
∴ac=[(a+c)/2]^2
∴(a+c)^2=4ac
∴（a-c)^2=0
∴a=c
又：
b=(a+c)/2=(a+a)/2=a
∴a=b=c,等边三角形

若三角形的三边a,b,c,既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是? △ABC的三边a、b、c既成等差数列又成等比数列,则此三角形是三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,且又成等比数列,求最小角的余弦值（如果存在）若不存在请说明理由在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角三角形的三边的长a、b、c成等比数列,求角B的范围Rt 三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则角B的取值范围三角形中三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围三角形的三边a,b,c成等比数列,求证B≤60° 若三角形三边a,b,c成等比数列,角B最大值设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是? 高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（...高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（1）求B的大小（2 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB 已知三角形的三边a,b,c构成等比数列,它们的公比为q,且a 在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列是三边a,b,c成等比数列的什么条件已知三角形三边a,b,c成等比数列,q为公比,求q的取值范围?