1x2x3x4+1=25=5的平方；2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方；你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:53:23
1x2x3x4+1=25=5的平方；2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方；你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子
1x2x3x4+1=25=5的平方；2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方；你能从中发现什么规律?请把这个规
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
倒数2步看不懂啊一下子就跳过去了求解
1x2x3x4+1=25=5的平方；2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方；你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子
倒数第二步是把倒数第三部的后面n^2+3n+2 拆分成n^2+3n 和 2 然后分别和前一项相乘的亲
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
可以设x=n^2+3n
则原式化为 x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2
这样应该能看懂了吧
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 里的（n^2+3n+2) 看成【（n^2+3n）+2】
然后和(n^2+3n)乘 得出倒数2步的结果
=(【n^2+3n】)(【n^2+3n】+【2】)+1
=【(n^2+3n)^2】+【2(n^2+3n)】+1
乘法分配律，把n^2+3n看成一个整体
在倒数第2步中把n^2+3n看做一个整体，你就明白了。