简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:51:10
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简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分
简谐运动微分方程降次
求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分

简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分
d^2x/dt^2=-w^2x
d^2x/dt^2+w^2x=0
x''+w^2x=0
特征方程
r^2+w^2=0
r=±wi(i是虚单位)
因此其通解是
y=(C1sinwx+C2coswx)
再根据简记得到x=Acos(wt+φ)