四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:25:57

四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于

四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小
四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G
（1）求证：△ABE≌△CBF
（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小

四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小
（1）
证明：
∵在正方形ABCD中,
∴AB=BC 且 ∠ABC=90°
又∵BE⊥BF 即 ∠EBF=90° （已知）
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC （等量代换）
即 ∠ABE=∠CBF
∴ AB=BC
｛ BE=BF （已知）
∠ABE=∠CBF
得 △ABE≌△CBF （SAS）
得证!
（2）

∵在正方形ABCD中,
∴∠ABC=90°
∴∠EBG=∠ABC-∠ABE=90°-50°=40°
又∵BE⊥BF,BE=BF
即：△ABE为直角等边三角形
∴∠BEG=45°
∴在△EGC中,
∠EGC=∠EBG=∠BEG=40°+45°=85°（三角形的一个内角的外角等于另外两个内角的和

图啊大哥！！

图是可以画出来的很容易的只要图出来就会了!因为ABCD为正方形所以AB=BC,因为BE垂直BF,所以角EBF为直角.角EBA+角ABF=90度角CBF+角ABF=90度所以角EBA=角CBF;再加上BE=BF 所以两三角形相似求出相似下步就很容易了图我没办法画给你不好意思!你按题目意思是可以自己画的!...

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你不把相关的图给出来，是不能解答出来的。

1解
因为∠ABE+∠EBC=90°
∠FBC+∠EBC=90°
所以∠ABE=∠FBC
在△ABE与△CBF中
AB=BC
∠ABE=∠FBC
BE=BF
所以△ABE≌△CBF
2解
因为∠EGC=∠EBG+∠BEG
因为∠ABE=50°
所以∠EBG=40°
因为直角三角形BEF
...

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1解
因为∠ABE+∠EBC=90°
∠FBC+∠EBC=90°
所以∠ABE=∠FBC
在△ABE与△CBF中
AB=BC
∠ABE=∠FBC
BE=BF
所以△ABE≌△CBF
2解
因为∠EGC=∠EBG+∠BEG
因为∠ABE=50°
所以∠EBG=40°
因为直角三角形BEF
BE=BF
所以∠BEF=∠BFE=45°
所以∠EGC=∠EBG+∠BEG
=85°

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（1）因为 BE⊥BF,

所以∠EBF=90°,即∠EBC+∠CBF=90°，

又因为∠ABE+∠EBC=∠ABC=90°,

所以∠ABE=∠CBF,

又AB=CB，BE=BF，

由边角边定理可得：△ABE≌△CBF

（2）由BE⊥BF,BE=BF可得：∠BFG=45°,(等腰直角三角形）

又∠ABE=∠CBF=50°，（因为△ABE≌△CBF）

所以∠BGE=∠BFG+∠CBF=95°，（外角等于两内角之和）

所以∠EGC=180°-95°=85°。