史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:59:52
史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证
史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH
史上最难的几何题
已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH
求证:四边形ABCD是正方形
打错了,是AE=BF=CG=DH
史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH
此题属于一类经典的平面几何题,用常规证法不太容易,但用反证法(或同一法)却有奇效!
只需证EFGH为矩形,以下利用全等显然.
用反证法,反设EFGH不是矩形,它的四个内角中至少有一个钝角,不妨设∠G为钝角.
作BF'垂直FG于F',DG'垂直FG于G'.
易证△CDG'≌△CBF',故CG'=BF'.
但∠G为钝角,故CG'>CG; 斜边大于直角边,故BF'≤BF.
于是CG
因为AE=BF,AB=BC所以BE=FC,又因为BF=CG,∠B=∠C,所以BEF与直角三角形CFG全等同理可以证明其他三角形全等,AE+BE=BF+FC所以四边形ABCD是正方形呃,,,哪儿来的AB=BC?AE+BE=BF+FC,因为由全等得BF=AE,FC=BE可是证明不了全等,因为是内证外我看错了 那也可以证,还有EF=GF=GH=HE 三个边相等怎么证不了还缺少角的条件,而且AH与BE没有...
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因为AE=BF,AB=BC所以BE=FC,又因为BF=CG,∠B=∠C,所以BEF与直角三角形CFG全等同理可以证明其他三角形全等,AE+BE=BF+FC所以四边形ABCD是正方形
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反证法应该可以。
证明AFCH是平行四边形和BGDE是平行四边形
特难的几何题,想了很久还没有做出来已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形
史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH
史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形
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已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
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已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形
上海初二几何题已知:路途,矩形abcd的外角平分线分别交与点e、f、g、h.求证:四边形efgh是正方形速度最快做完的+分,禁止乱作~
空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形
矩形几何题平行四边形ABCD各角的平分线相交于点E、F、G、H,请说明:四边形EFGH是矩形.
已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形
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已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂
一个任意四边形ABCD将各边延长一倍,组成四边形EFGH,已知四边形ABCD的面积是6平方厘米,求EFGH面积
急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求证:四边形EFGH为矩形