1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:34:31
1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1
1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?
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1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?
如果使用算术方法可以推导出来：
我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1
(1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1
(2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
(3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
.
(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1
以上相加得到：
(n + 1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n + 1)/2 + n ...此处引用：1 + 2 + 3 + .+ n = n(n + 1)/2
整理化简即可得到：
Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6
1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?
不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方 的公式1平方＋2平方＋...n平方 ＝ n(n+1)(2n+1)/6不用数学归纳法证明或推导该公式
求1平方+2平方+3平方+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)的推导过程,是怎么由1平方+2平方+3平方+n平方这条式算出的?是“1平方+2平方+3平方＋…+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)”
1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方=6分之n[n+1][2n+1],计算11的平方+12的平方1的平方+2的平方+3的平方+.+n的平方=6分之n[n+1][2n+1],计算11的平方+12的平方+13的平方＋.＋19的平方＝?
lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))
1平方+2平方+3平方+...+n平方怎么算
(n的平方-2n)的平方+2(n的平方-2n)+1
若n的平方+n-1=0.则n的立方+2(n的平方)＋2011=?.
(m+n)平方-(m-n)平方＝
(m+n)平方-n平方
2平方+4平方+6平方+.+100平方的值已知1平方+2平方+3平方+.+n平方=六分之一n（n+1）（2n+1)
根号【（2n+1）/（n²+n）】平方-4/（n平方+n ）化简
(2n方+2n+1)平方
lim(n趋于无穷大)[1/(n平方)+2/(n平方)+.+n/(n平方)]怎么想到变成lim(n+1)n/2n的平方?
m的4次方－2m平方n平方＋n的4次方＝
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方
n为整数,(n＋1)的平方－n的平方是什么数
(n的平方＋3n）（n的平方＋3n＋2)＋1是怎么样化为（n的平方＋3n ＋1）的平方的