已知二次函数 FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2 且FX的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:31:57
已知二次函数FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2且FX的最小值为已知二次函数FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C

已知二次函数 FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2 且FX的最小值为
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已知二次函数 FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2 且FX的最小值为
问题:已知二次函数 FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2 且FX的最小值为-9求ABC的值.
因为:Ax^2+Bx+C=0时,|x2-x1|=6.且对称轴方程为x=2,
所以x1=-1,x2=5
因为最小值-9,所以:f(x)过(2,-9)(-1,0),(5,0)
带入函数f(x)=Ax^2+Bx+C得:
A-B+C=0,
25A+5B+C=0,
4A+2B+C=-9
解得:A=1,B=-4,C=-5