已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x求二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:14:14
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已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x求二次函数解析式
已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x
求二次函数解析式

已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x求二次函数解析式
a-b+c=0
a+b+c=1
解得,b=1/2,c=1/2-a
f(x)=ax^2+1/2x+1/2-a
f(x)-x=ax^2-1/2x+1/2-a≥0恒成立,
所以,
①a>0
②△=1/4-4a·(1/2-a)≤0
4a^2-2a+1/4≤0
(2a-1/2)^2≤0
所以,a=1/4
f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4