如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 12:09:07
如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.如图,B
如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.
如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.
如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.
证明:延长AE交BC的延长线于点F
∵BC∥AD
∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∴△ADE≌△FCE (AAS)
∴CF=AD,AE=EF
∴BF=CF+BC=AD+BC
∵AB=AD+BC
∴AB=BF
∴∠F=∠BAE
∴∠DAE=∠BAE
∴AE平分∠BAD
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE (SSS)
∴∠ABE=∠CBE
∴BE平分∠ABC
数学辅导团解答了你的提问,
楼主您好: 方法:1,如图: 在AB上截取AF=AD, 因为AE平分∠BAD,所以∠1=∠2 在三角形ADE和三角形AFE中:AD=AF,∠1=∠2,AE=AE, 所以三角形ADE全等于三角形AFE 所以,DE=FE 因为AB=AD+BC, 所以AB-AD=BC, 因为AF=AD, 所以AB-AD=BF=BC 因为BE平分∠ABC,所以∠3=∠4 在三角形FBE和三角形CBE中: BF=BC,∠3=∠4,BE=BE 所以三角形FBE全等于三角形CBE 所以EC=FE 所以DE=EC,即E是CD中点 所以BE平分∠ABC 祝楼主学习进步
如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD
AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,说明AE平分∠BAD的理由如图
如图ABCD为梯形,AB∥CD,且AB=2CD,E为AB的中点,已知向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,b分别表示向量BC,向量DC
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC
如图,AB∥CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证:AB+CD=AD
如图E为AD中点,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求证CE平分角DCB
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC急急急急!现在就要!
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=10,AC,BD交于G点,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的
如图,ab=cd,点e为ad的中点,eb=ec,证明ad平行于bc 如图,ab=cd,点e为ad的中点,eb=ec,证明ad平行于bc
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系,为什么?
如图E为AD的中点,BE平分角ABC,且AB+CD=BC.求证 CE平分角BCD
如图,点E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,求证CE平分∠BCD
已知如图,AB//CD,E、F分别是BC、AD的中点,求证EF//CD
如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC