文字证明题:求证直径是圆中最长的弦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 06:55:52
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文字证明题:求证直径是圆中最长的弦
文字证明题:求证直径是圆中最长的弦

文字证明题:求证直径是圆中最长的弦
反证法
假设直径AB不是⊙O中最长的弦,一定存在弦CD>AB.
连结CO、DO,则CO+DO=AB,
∵CO+DO>CD,(三角形中 两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦.