如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B)求∠EAD=1/2(∠C-∠B)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 07:52:00

如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B)求∠EAD=1/2(∠C-∠B)如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B)求∠EAD=1/2(∠C-∠B)如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B

如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B)求∠EAD=1/2(∠C-∠B)
如图,AE平分∠BAC
AD⊥BC(∠C＞∠B)
求∠EAD=1/2(∠C-∠B)

如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B)求∠EAD=1/2(∠C-∠B)
因为AD⊥BC
所以∠B+∠BAD=90
∠C+∠CAD=90
所以∠B+∠BAD=∠C+∠CAD
因为∠C＞∠B
所以∠C-∠B=∠BAD-∠CAD
因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC
所以∠BAD=∠EAC+∠EAD
=∠EAD+∠CAD+∠EAD
所以∠C-∠B=∠EAD+∠CAD+∠EAD-∠CAD
∠C-∠B=∠EAD+∠EAD
所以∠EAD=1/2(∠C-∠B)

直角三角形BAC,BAD,角C=角BAD,角B=角DAC，
角C-角B=角BAD-角DAC=角EAC+角EAD-角DAC=2角EAD，
即角EAD＝1|2(角c－角b）

证明：
因为∠EAD=∠EAC-∠DAC，∠EAC＝1／2∠BAC，∠DAC=90-∠C
所以∠EAD=1／2∠BAC-(90-∠C)
把1／2提出来
∠EAD＝1／2（∠BAC-180+2∠C）
因为180－∠BAC＝∠B＋∠C，所以∠BAC-180＝－∠B－∠C
所以∠EAD＝1／2(－∠B－∠C+2∠C)=1/2(∠C-∠B)

因为AE平分∠BAC，所以
∠BAE=∠EAD+∠DAC
又因为AD⊥BC(∠C＞∠B)
故
∠C+∠DAC=90°
∠B+∠BAE+∠EAD=90°
故
∠EAD=90°-∠B-∠BAE
=90°-∠B-（∠EAD+∠DAC）

全部展开

因为AE平分∠BAC，所以
∠BAE=∠EAD+∠DAC
又因为AD⊥BC(∠C＞∠B)
故
∠C+∠DAC=90°
∠B+∠BAE+∠EAD=90°
故
∠EAD=90°-∠B-∠BAE
=90°-∠B-（∠EAD+∠DAC）
=90°-∠B-∠EAD-∠DAC
=90°-∠B-∠EAD-（90°-∠C）
=90°-∠B-∠EAD-90°+∠C
即
2*∠EAD=∠C-∠B
即 ∠EAD=（∠C-∠B）/2

收起

这种题目，简单到极点，这种都不会，你算了嘛！

如图,AE平分∠BACAD⊥BC(∠C＞∠B)求∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图,AB⊥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB求证：AE//CF 如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC,求证：AE∥BC.已知AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：AB=AC 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 如图,已知AE//BC,且AE平分∠DAC,试说明∠B=∠C的理由如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么如图,已知,AE平分∠DAC,∠B=∠C,说明AE//BC的理由. 如图,∠B=∠C,AE‖BC,射线AE平分∠DAC吗?为什么? 已知:如图,AD平行BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB. 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,EF⊥CD.求证：AE平分∠DAB 如图,△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC,∠C＞∠B,求证∠EAD=二分之一（∠ACB-∠B）如图,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC,这时∠EFM与∠B,∠C之间有何数量关系,为什么如图,AB＞AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）如图,已知AB＞AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE=1/2（∠C-∠B）如图,1.在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（1）如图（1）,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由．（2）如图（2）,AE平分∠BAC,F