定积分的应用.y=3-x^2与y=x^2-2x-1所围图形的面积等于____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:38:27
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令3-x^2=x^2-2x-1
得,x^2-x-2=0
即,(x+1)(x-2)=0
解得,x=-1,x=2
S=∫ [-1,2][(3-x^2)-(x^2-2x-1)]dx
=∫ [-1,2](-2x^2+2x+4)dx
=-2(x^3)/3+(x^2)+4x|[-1,2]
=(-16/3+4+8)-(2/3+1-4)
=9
所以,曲线y=3-x^2与y=x^2-2x-1所围图形的面积等于9
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