曲面内法线方向怎么确定由f(x,y,z)=0确定一个曲面.点M在曲面上,则在点M的曲面法线应有两个相反方向,怎么确定哪个是其内法线方向?

曲面内法线方向怎么确定由f(x,y,z)=0确定一个曲面.点M在曲面上,则在点M的曲面法线应有两个相反方向,怎么确定哪个是其内法线方向? 第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（当cos a有正有负时怎么做呢）?{{s [yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf{x,y,z)+z]dxdy,其中S是曲面z=1/2(x2+y2)介于z=2和z=8之间的曲面,法线朝上,f为连续函数.将其 第二型曲面积分求解的问题I=∫∫（x^2cosa+y^2cosb+z^2cosc）ds 其中∑是曲线弧x=0,z=y^2 (1≤z≤4)绕z轴旋转所成的旋转曲面,a,b,c为∑内法线向量的三个方向角 空间曲面的法向量方向问题空间曲面F（x,y,z）=0.它的法向量是(Fx',Fy',Fz',),请问它的方向是什么样的?这个法向量的指向是怎么确定的呀,比如空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t),它的切线x'(t),y'(t),z'(t)方向 f(x,y,z)=z-x^2-2y^2,则f在（1,1,3）处沿曲面z=X^2+2Y^2在该点处的上侧法线方向的方向导数是__. 曲面,怎么判断内法线向量和外法线向量. 证明曲面F(x-ay,y-bz)=0上任一点处的法线都平行于平面abx+by+z=0,其中函数F(u,v) 内法线与外法线区别,还有一般对x,y,z求出的偏导所组成的法线向量,是内法线还是外法线. 证明在光滑曲面F（x,y,z）=0上距原点距离最近的点的法线必过原点. 设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz 求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程. 平面的法线的方向怎么确定 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 求u=xyz在点P(1,1,1)处沿曲面x^2+2y^2+z^2=4在P(1,1,1)的外法线方向的方向导数 什么是曲面的外法线,内法线 设f(u,v)可微,z=（x,y)由方程F（x+z/y,y+z/x)=0所确定,求z 如何由旋转曲面方程直接确定轴和母线?如何确定下列曲面中是否有旋转曲面,又如何直接指出其轴和母线?1) z=1/(x^2+y^2) 2) 4x^2+3y^2+4z^2=2 3)x^2+y^2-3z^2+2z-1=0 求曲面x^2+2y^2+3z^2=21过点（1,2,3)的法线方程?