懂数学分析,微积分,高等数学的都进来证明如下命题:zhangdongxmu,只要你是对的,说实话,书也在,我能分辨答案正确与否。只是像这种题不是看过书就都能做出来。我只采纳第一个回答正确
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:13:18
懂数学分析,微积分,高等数学的都进来证明如下命题:zhangdongxmu,只要你是对的,说实话,书也在,我能分辨答案正确与否。只是像这种题不是看过书就都能做出来。我只采纳第一个回答正确
懂数学分析,微积分,高等数学的都进来
证明如下命题:
zhangdongxmu,只要你是对的,说实话,书也在,我能分辨答案正确与否。只是像这种题不是看过书就都能做出来。
我只采纳第一个回答正确的答案。
网上已有多种证法.大多是用积分第一中值定理,并把我书上定理中的闭区间改成开区间.总感觉那种做法欠妥.你的方法很有技巧性.给你多加5分,略表心意.
懂数学分析,微积分,高等数学的都进来证明如下命题:zhangdongxmu,只要你是对的,说实话,书也在,我能分辨答案正确与否。只是像这种题不是看过书就都能做出来。我只采纳第一个回答正确
我知道啊,但我做出来了,就会被别人复制,分叫别人拿了怎么办?给我个约定,我就写.
Ok,说话算话.再这里打,很难啊.
∫表示0到π的积分,∮表示0到x的积分.
设g(x)=∮f(x)sinxdx,h(x)=∮g(x)dcotx.
∵g(0)=0 g(π)=0 h(0)=0.
∴h(π)=∫g(x)dcotx=g(x)cotx|-∫cotx d g(x)
=0-∫cotx*f(x)sinxdx=-∫f(x)cosxdx=0
∵h(0)=h(π)
∴Rolle 存在一个λ∈(0,π),使得h'(λ)=0
∵h'(x)=-g(x)csc2x csc2x≠0
∴g(λ)=0
∵g(0)=0,g(λ)=0 ,g'(x)=f(x)sinx
∴存在一个ξ1∈(0,λ),使得g'(ξ1)=0
∴f(ξ1)=0
同理存在一个ξ2∈(λ,π),使得g'(ξ2)=0
即f(ξ2)=0
∴存在一个ξ∈(ξ1,ξ)∈(0,π),使得f'(ξ)=0
证毕.
终于完了,在这里做题,打字打慢了,不要怀疑正确性,既然数分你懂,那你一定看的懂,可能有地方打错子字,有的地方也写的不规范,那没办法.
记得加分啊.
好难哦
公式差不多忘光了
呵呵~~~~~~~~~
这个题目简单,在《数学分析》华东师大版本 函数连续性求导里面有相关内容
要是能拿本微积分的书来就好了,都忘干净了,郁闷 100呐!!!
先站个楼,解答马上
scm_abc说的对,我做错了,删光
楼上的:
“设x0是f在这区间的唯一零点。若x0在左半区间(0,PI/2],则在(PI/2,PI)上,f同号,但是cos也同号,同样的理由,他们的积分不能为0,矛盾。”
那只是从PI/2到PI的积分不为0,并不表示从0到PI的积分不能为0
研究研究
奶奶的,考研数学原题,自己找key吧