求[sin ln(x+1)-sin lnx的极限,x趋于正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 11:28:28
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求[sin ln(x+1)-sin lnx的极限,x趋于正无穷
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求[sin ln(x+1)-sin lnx的极限,x趋于正无穷
lim sinln(x+1)-sinlnx
和差化积
=lim 2cos[1/2*lnx(x+1)]sin[1/2*ln(1+1/x)]
cos[1/2*lnx(x+1)]有界
sin[1/2*ln(1+1/x)]极限是0
所以极限为0
或者,用中值定理
lim sin ln(x+1)-sin lnx=lim cosξln(1+1/x)
cosξ有界,ln(1+1/x)的极限是0
所以极限为0
0
0
sinx是连续的
而ln(x+1)-ln(x)的极限是0
根据定义可以证明
求[sin ln(x+1)-sin lnx的极限,x趋于正无穷
求不定积分 ∫ sin(ln x) dx
求导数 y=3sin(2x+3) y=ln(sin4x) y=ln(1+x平方)
求y=ln(sin(1/x)^2)的导数
lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大,
2ln|sec X+tan X|=ln|(1+sin x)/(sin x-1)|怎么证
求不定积分∫[ln(sin X)]/(sin X)^2 dx的详解
高等数学的极限问题 lim(x趋向于0)[ln(|sin(x)| - ln(|x|)] 怎么求? 谢谢
求极限lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0
x趋于0 求(ln(1+x²)-ln(1+sin²x))/xsin³x的极限
sin(xy)+ln(y-x)=x,求y`
sin(xy)+ln(y-x)=x,求y
求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx
求极限 ln x/ ln (sin x),lim x->0 请用洛必达法则求解,
sin(xy)-ln(x+1)/y=1 /y在ln内 求y的二次导数
求导数 y=sin ln(x²)
求定义域 y=ln(sinπ/x)
y=(ln x - x的平方)/sin x