求证不存在恰有2个指数为2的子群的群

求证不存在恰有2个指数为2的子群的群 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 证明,指数是2的子群一定是不变子群. 6阶非Abel群的2阶子群共有( )个,3阶子群共有( )个,4阶子群共有( )个. 一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的. 送分 证明有限生成群的指数有限子群是有限生成群 S4的子群有那些? 求证：4次交错群没有6阶子群.这里的6阶群指 含有6个元素的群。 群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？ 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N 费马定理求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数) 【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?到底是6个还是9个?能罗列出来吗?还有一道题目（补赏20分）：试证明在由群的一个子群所确定的一切陪集中，只有一个陪集是子群 抽象代数问题:循环群S3的子群(1,2,3),其生成群怎么求? N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 证明:无限循环群的非e子群的指数均有限 离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶（周期）;(2)（G,*）的所有真子群.2.设H = {0,4,8},（H,+12）是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得.